vangajoseph
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factoriser sous forme d'un produit de trois facteurs:
[tex] \frac{9}{4} - (2x - \frac{1}{2} ) {}^{2} - (2x + 1)(x - 1)[/tex]
​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

   

   

A =9/4 - (2x - 1/2)²  -  (2x + 1)(x - 1)

A = (3/2)² - (2x - 1/2)² - (2x + 1)(x - 1)

   • (3/2)² - (2x - 1/2)²  est une différence de 2 carrés

                                                         a² - b² = ...  ; on factorise

A = [(3/2) - (2x - 1/2)][(3/2 + (2x - 1/2)] - (2x + 1)(x - 1)

A = (3/2 - 2x + 1/2)(3/2 + 2x - 1/2) - (2x + 1)(x - 1)

A = (-2x + 2)(2x + 1) - (2x + 1)(x - 1)        facteur commun (2x + 1)

A = (2x + 1) [-2x + 2 - (x - 1)]

A = (2x + 1)(-2x + 2 - x + 1)

A = (2x + 1)(-3x + 3)                         -3x + 3 = -3(x - 1)

A = -3(2x + 1)(x - 1)

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