jeon29
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Bonjour pouvez vous m’aider avec cet exercice de cinématique ?

On lâche une pierre sans vitesse du haut d'un puits. On entend "PLOUF" au temps t= 3s après le lâcher. La vitesse du son dans l’air est Vs = 340m/s . On cherche à
calculer la profondeur d du puits jusqu'à l'eau. On prendra 10ms-2 On appellera t1 la durée de la chute de la pierre et t2 la durée de la remontée du son.

Bonjour Pouvez Vous Maider Avec Cet Exercice De Cinématique On Lâche Une Pierre Sans Vitesse Du Haut Dun Puits On Entend PLOUF Au Temps T 3s Après Le Lâcher La class=

Sagot :

Réponse :

Explications :

Bonsoir

chute de la pierre x1(t) = 1/2gt²

pour x = h t = t1

soit h = 1/2gt1²

remontée du son

x2(t) = Vst

pour x2 = h

h = Vs t2

t = t1 +t2

soit t1 + t2 = 3 et donc t2 = 3 - t1

On a donc h = 1/2gt1² = Vs (3 - t1)

1/2gt1² = 3Vs - 3t1

1/2gt1² + 340t1 - 3Vs = 0

5t1² + 340t1 - 3X340 = 0

5t1² + 340t1 - 1020 = 0

dont les solutions sont

t1 '= -71 < 0 ne convient pas

t1" = 2,88

t2 = 3 - 2,88 = 0,12

et donc h = 340 x 0,12

             h = 40,8

La hauteur du puits est de 40,8 m

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