Answered

Zoofast.fr: votre destination pour des réponses précises et fiables. Trouvez des solutions fiables à vos questions rapidement et facilement avec l'aide de nos experts expérimentés.

Salut j’ai besoin d’aide d’un dm vacances svp!!!!

On considère (O, i , J) un repère du plan.
Soit A (-1 ; 1), B (3 ;2), C(-2 ; -3 ), D (6 ; -1) et E (5 ; 0).
1. a) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et CD.
b) Montrer que les vecteurs AB et CD sont colinéaires.
c) En déduire que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
2) a) Calculer les coordonnées des vecteurs EB et ED.
b) Montrer que les points E, B et D sont alignés.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

A (-1 ; 1), B (3 ;2), C(-2 ; -3 ), D (6 ; -1) et E (5 ; 0).

1) a ) Vecteur AB ( XB - XA ; YB - YA)

        Vecteur AB ( 3 +1 ; 2 - 1)

        Vecteur AB ( 4 ; 1)

Vecteur CD ( XD - XC ; -1 +3)

        Vecteur CD ( 6+2 ; 2 - 1)

        Vecteur CD ( 8 ; 2)

b) 8 = 2X4 et 2 = 2X1

donc vecteur CD = 2 vecteur AB  

les vecteurs AB et CD sont colinéaires

note : On peut aussi calculer XY' - X'Y (coordonnées des vecteurs)

            = 4 X2 - 1 X 8

            = 0

Donc les vecteurs AB et CD sont colinéaires

c) Vecteur AB et vecteur CD colinéaires donc (AB) et (CD) sont parallèles

2) a) Vecteur EB ( 3 - 5 ; 2 - 0)

   Vecteur EB ( -2 ; 2)

Vecteur ED ( 6 - 5 ; -1 - 0)

   Vecteur EB ( 1 ; -1)

calculons XY' - X'Y (coordonnées des vecteurs)

            = (-2) X1 - 2 X (-1)

            = -2 + 2

            = 0

Donc les vecteurs ED et EB sont colinéaires

b) Vecteur EB et vecteur ED colinéaires , E appartient à (EB) et à (ED)

donc les points E , B et D sont alignés

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Zoofast.fr est toujours là pour vous aider. Revenez pour plus de réponses à toutes vos questions.