bonjour
A = (x - 3)(x + 2) + (x² - 9) + 2(3 - x)(2x + 1)
(1) (2) (3)
on a une somme de 3 termes, il faut trouver un facteur commun à
ces trois termes
c'est (x - 3) ; il est un peu camouflé dans les termes (2) et (3)
(2) x² - 9 est une différence de 2 carrés
x² - 9 = x² - 3² = (x - 3)(x + 3)
(3) il apparaît sous la forme (3 - x) : 3 - x est l'opposé de x - 3
3 - x = -(x - 3)
2(3 - x)(2x + 1) = -2(x - 3)(2x + 1)
on revient à A
A = (x - 3)(x + 2) + (x - 3)(x + 3) - 2(x - 3)(2x + 1) on met (x - 3) en facteur
A = (x - 3)[(x + 2) + (x + 3) - 2(2x + 1)]
on fait les calculs dans les crochets
A = (x - 3)(x + 2 + x + 3 - 4x - 2)
A = (x - 3)(x + x - 4x + 3 + 2 - 2)
A = (x - 3)(-2x + 3)
