Bonjour !
Exercice 1 :
1)
a) L'image de -1 par la fonction est -2.
b) f(-5)=2
c) Les coordonnées des points d'intersection entre la courbe de f et l'axe des abscisses sont en x=-4.8 / x=-1.8 / x=0.4 / x=3.4 / x=4 / x=6 (et y=0).
d) Les coordonnées du point d'intersection entre la courbe de f et l'axe des ordonnées sont (0 ; -1).
2) Le nombre 5 a 3 antécédents par la fonction f.
Exercice 2 :
1)
[tex]M=3x(5x-1)+(2-7x)(5x-1)\\M=15x^2-3x+10x-2-35x^2+7x\\\boxed{M=-20x^2+14x-2}[/tex]
2)
[tex]M=3x\underline{(5x-1)}+(2-7x)\underline{(5x-1)}\\M=(5x-1)(3x+2-7x)\\\boxed{M=(5x-1)(-4x+2)}[/tex]
3)
[tex](5x-1)(2-4x)=0[/tex]
C'est une équation produit nul. Il faut que l'un des facteurs soit égal à 0.
- Soit [tex]5x-1=0[/tex]
[tex]5x=1\\x=\frac{1}{5}[/tex]
- Soit [tex]2-4x=0[/tex]
[tex]-4x=-2\\x=\frac{2}{4} =\frac{1}{2}[/tex]
==> [tex]S= \{\frac{1}{5} ;\frac{1}{2} \}[/tex]
Exercice 3 :
[tex]A=\frac{2}{3}-\frac{4}{3} :\frac{7}{5} \\A=\frac{2}{3}-\frac{4}{3} \times\frac{5}{7}\\A=\frac{2}{3}-\frac{20}{21} \\A=\frac{42}{63} -\frac{60}{63} \\A=\frac{-18}{63} \\\boxed{-\frac{2}{7} }[/tex]
[tex]B=3\times (\frac{5}{2} -\frac{4}{3} )-10\\B=3\times(\frac{15}{6} -\frac{8}{6} )-10\\B=3\times\frac{7}{6} -10\\B=\frac{21}{6} -10\\B=\frac{21}{6}-\frac{60}{6} \\B=\frac{-39}{6} \\\boxed{B=-\frac{13}{2} }[/tex]
Bonne journée
