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Sagot :
Bonsoir :)
Réponse en explications étape par étape :
- Question : Calculer :
E = √[(8¹⁰ + 4¹⁰)/(8⁴ + 4¹¹)]
E = √[(2 * 4)¹⁰ + 4¹⁰)/(2 * 4)⁴ + 4¹¹)]
E = √[(2¹⁰ * 4¹⁰ + 4¹⁰)/(2⁴ *4⁴ + 4¹¹)]
E = √[4⁴ (2¹⁰ * 4⁶ + 4⁶)/4⁴(2⁴ + 4⁷)]
E = √[(2¹⁰ * 4⁶ + 4⁶)/(2⁴ + 4⁷)]
E = √[(1024 * 4096 + 4096)/(16 + 16384)]
E = √[16 * (64 * 4096 + 256)/16 * (1 + 1024)]
E = √[(64 * 4096 + 256)/(1 + 1024)]
E = √[(262144 + 256)/(1 + 1024)]
E = √[(262400)/(1025)]
E = √256
E = 16
Voilà
bonjour
• 8¹⁰ + 4¹⁰ = (2³)¹⁰ + (2²)¹⁰ = 2³⁰ + 2²⁰ = 2²⁰ (2¹⁰ + 1)
• 8⁴ + 4¹¹ = (2³)⁴ + (2²)¹¹ = 2¹² + 2²² = 2¹² (1 + 2¹⁰)
• (8¹⁰ + 4¹⁰) / (8⁴ + 4¹¹) = 2²⁰ (2¹⁰ + 1) / 2¹² (1 + 2¹⁰) = 2²⁰ / 2¹² = 2⁸
E = √(2⁸) = √[(2⁴)²] = 2⁴ = 16
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