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bonjour ,. je suis vrmt très nul en math quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît. QUESTION :Trouve un nombre entier dont la différence entre son cube et lui-même est nulle. Donne toutes les solutions. ​

Sagot :

Pidio

Bonjour !

On note n le nombre.

[tex] {n}^{3} - n = 0[/tex]

[tex]n( {n}^{2} - 1) = 0[/tex]

  • Soit [tex]n = 0[/tex]

  • Soit [tex]n^2-1=0[/tex]

[tex] {n}^{2} = 1[/tex]

[tex]n = 1 [/tex] ou [tex]n = -1 [/tex]

Il y a donc 3 solutions : -1 ; 0 ; 1

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