Bonjour pourriez-vous m’aider s’il vous plaît merci.


On étudie la chute d'une bille dans une éprouvette graduée remplie d'huile.

3 forces s'exercent sur la bille lors de sa chute :

- son poids P : de valeur constante P=pb V.g,

- la poussée d'Archimède PA : orientée vers le haut et de valeur constante : PA=Pg.V.g,

- les forces de frottement de l'huile f: elles s'opposent au mouvement et leur valeur

augmente en fonction de la vitesse (v). Leur valeur s'exprime sous la forme : f= k.v, avec k le coefficient de frottement.


Données:

Diamètre de la bille D=10 mm

Masse volumique de la bille : Pb =7563 kg.m-3

Masse volumique de l'huile : PA =920 kg.m-3

Volume d'une sphère : V = 4.pi.R3/3

Coefficient de frottement : k= 0,037 USI

Constante de gravitation : g = 9,8 m. s-1



Document 1 : trajectoire de la bille

Document 2 : les vecteurs de vitesse



Questions :


1. On appelle h, la hauteur descendue par la bille dans l'éprouvette (de sorte que h=-Y)

Décrire le mouvement de la billepour 0 < h < 10 cm, puis pour h > 10 cm


2. Donner une relation entre les 3 forces s'exerçant sur la bille lorsque h > 10 cm.


3. En déduire une expression de v en fonction de Pb.Pg,V,g,k.


4. Calculer la vitesse maximale ( vmax) atteinte par la bille. Exprimer le résultat en mm.s-1.