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Bonjour
voici un exercice sur la factorisation. comment on peut passer de:
=(4x−7)(4x−7)−(4x−7)(x+9)
=(4x−7)[(4x−7)−(x+9)]
(on enlève qu'un (4x-7)? pourquoi?)
voici l'exercice:
D=(4x−7)2−(4x−7)(x+9)
=(4x−7)(4x−7)−(4x−7)(x+9)
=(4x−7)[(4x−7)−(x+9)]
=(4x−7)(4x−7−x−9)
lorsque l’on factorise une expression, on cherche quel facteur peut être en commun.
tu regardes entre :
(4x - 7)^2 et (4x - 7)(x + 9)
Quel est le facteur en commun dans ces deux expressions ?
on voit que c’est : (4x - 7)
C’est donc ce facteur qui doit être mis en commun :
= [tex]\bf{(4x - 7)}[/tex](4x - 7) - [tex]\bf{(4x - 7)[/tex](x + 9)
une factorisation s’écrit ainsi :
= a * b - a * c
Le facteur en commun est : a
= a * (b - c)
c’est pareil pour ton expression :
= (4x - 7) * (4x - 7) - (4x - 7) * (x + 9)
= a * a - a * c
= a * (a - c)
= (4x - 7)(4x - 7 - (x + 9))
= (4x - 7)(4x - 7 - x - 9)
= (4x - 7)(3x - 16)
