Bonjour !
Merci de penser à la politesse lorsque tu poses une question.
On note x l'âge actuel.
On doit résoudre l'équation [tex]x + 20 = {x}^{2} [/tex]
[tex] - {x}^{2} + x + 20 = 0[/tex]
On calcule le discriminant :
[tex]\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ = {1}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 20 \\ = 1 + 80 \\ = 81[/tex]
[tex]\Delta > 0[/tex] donc il y a 2 solutions réelles.
[tex]x_1 = \dfrac{ - b + \sqrt{ \Delta} }{2a} \\ = \frac{ - 1 + \sqrt{81} }{2 \times ( - 1)} \\ = \frac{8}{ - 2} = - 4[/tex]
[tex]x_2 = \dfrac{ - b - \sqrt{\Delta} }{2a} \\ = \frac{ - 1 - \sqrt{81} }{2 \times ( - 1)} \\ = \frac{ - 10}{ - 2} = 5[/tex]
La solution [tex]x_1[/tex] est impossible dans ce cas car elle est négative et on cherche un âge.
Son âge actuel est donc 5 ans.
Bonne journée
