Bonsoir,
[tex] \red{\underline{\bold{\sf{ Les \: probabilit\acute{e}s}}}} [/tex]
Pour résoudre cet exercice il est important de comprendre que la probabilité qu'un événement se réalise est comprise entre 0 et 1.
On appelle événement impossible tout événement dont la probabilité est égale à 0 et événement certain tout événement dont la probabilité est égale à 1.
On note [tex]P( \overline{A}) [/tex] l'événement contraire de A. La probabilité que l'événement [tex] \overline{A} [/tex] est la probabilité que l'événement A ne se réalise pas soit [tex] \blue{P( \overline{A})} = 1 - \red{P( A)} [/tex] . De ce fait, la probabilité de l'événement A est [tex] \red{ P( A)} = 1 - \blue{P( \overline{A})} [/tex] .
A)
À partir des informations que je donne, on peut effectuer un produit en croix pour déterminer la probabilité de l'événement A , P(A) :
Nous savons qu'un événement qui a 100% de chance de se produire a une probabilité de 1. On cherche à connaître la probabilité d'un événement qui a 30% de chance de se produire.
[tex] \blue{100} \%\: \: \: \: \rightarrow \: \: \: \: \: \: \red{1} \\ \orange{30}\% \: \: \: \: \rightarrow \: \: \: \: \: \green{?} \\ \\ \green{?} = \frac{ \orange{30} \times \red{1}}{ \blue{100}} = \frac{30}{100} = \frac{3}{10} = \boxed{0.3}[/tex]
⇒P(A) = 0.30
[tex] \\ [/tex]
B)
Ici, pas de piège : On nous donne directement
⇒P(B) = 0.13
[tex] \\ [/tex]
C)
On sait que [tex] \overline{C} [/tex] est l'événement contraire de C. Par conséquent, on détermine la probabilité de l'événement C en appliquant la formule suivante :
[tex] \red{P( C)} = 1 - \blue{P( \overline{C})} \\ \implies\red{P( C)} = 1 - \blue{0.41} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \implies\red{P( C)} = \boxed{0.59} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
⇒P(C) = 0.59
[tex] \\ [/tex]
[tex] \bigstar \sf{\bold{Conclusion}} \bigstar [/tex]
On compare la probabilité de chaque événement :
- P(A) = 0.30
- P(B) = 0,13
- P(C) = 0.59
⇢ 0.13 < 0.30 < 0.59
⇢On sait a présent que "l'événement le plus probable" est l'événement C.
[tex] \\ \\ [/tex]
▪️Si tu souhaites obtenir plus d'informations en relation avec la probabilité d'un événement, je t'invite à consulter un cours proposé par l'équipe de modération de nosdevoirs.fr :
↣https://nosdevoirs.fr/devoir/4750738
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Bonne soirée
