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Une boule de pétanque de 7,5 cm de diamètre a été lancée dans du sable et a laissé une empreinte de 40 mm de
diamètre. A quelle profondeur la boule s'est-elle enfoncée?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

La trace est un cercle C de 4 cm de diamètre donc en appelant I la projection orthogonale du centre de la boule sur le plan de la trace, I est le centre du cercle C

Soit B un point quelconque du cercle C, IB = 2 et comme B appartient à la sphère OB = 7,5/2 = 3,75

Le triangle IOB est rectangle en I donc d'après le théorème de Pythagore,

IB ² + IO ² = OB ² donc IO ² = 3,75² - 2 ² = 10,0625

soit IO approximativement est égal à 3,17 cm

La boule s'est donc enfoncée de 4 - 3,17 = 0,83 cm soit 8,3 mm

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