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Le cône de révolution a pour rayon AB = 10 cm et pour hauteur SA= 24 cm.
1. Calculer SB.
2. Calculer le volume de ce cône.
3. On coupe ce cône par un plan parallèle à sa base et qui passe par le
point H de [SA] tel que SH = 18 cm.
a) Calculer le rayon de la section.
b) Calculer le volume du cône de rayon HC.

Le Cône De Révolution A Pour Rayon AB 10 Cm Et Pour Hauteur SA 24 Cm 1 Calculer SB 2 Calculer Le Volume De Ce Cône 3 On Coupe Ce Cône Par Un Plan Parallèle À Sa class=

Sagot :

inequation

Bonjour,

  • Calcul de SB:

utiliser le th de Pythagore dans le triangle SAB rectangle en A, on a:

SB²= SA²+AB²

SB²= 24²+10²

SB= √676

SB= 26 cm

  • Calcul du volume de ce cône:

V= (π x 10² x 24)/3

V= 800 π

V= 2513.27 cm³.

V≈ 2 513 cm³

  • Calcul du rayon de la section:

Le rayon HC est une réduction du rayon AB

on cherche le coefficient de réduction k= 18/24= 3/4= 0.75

donc r= 0.75 x 10

r= 7.5 cm

  • Calcul du volume du cône de rayon HC:

V= volume du grand cône x le coefficient³.

V= 2513 (0.75)³

V= 1060.17 cm³

V≈ 1  060 cm³.

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