Bonjour,
a. 30% de 100 = 0,3 * 100 = 30
on augmente donc 100 de 30 ce qui donne 130 comme valeur finale.
b. 7500 * 20% = 7500 * 0,2 = 1500
Une rédction de 20% donne donc 7500 - 1500 = 6000
c. Soit x la valeur qu'on cherche,
On a augmenté x de 24% soit de 0,24 x
la valeur finale est donc x + 0,24 x = (1 + 0,24) x = 1,24 x
on a 1,24 x = 930 soit x = 930 / 1,24 = 750
Vérification 750 + 750 * 0,24 = 750 + 180 = 930
d. on cherche x tel que x - 0,18 x = 1246,4
Soit (1 - 0,18) x = 1246,4
ce qui donne x = 1246,4 / 0,82 = 1520
La valeur initiale est donc 1520
Vérification : 1520 - 0,18 * 1520 = 1520 - 273,6 = 1246,4
e. Oui, Augmentation de n%
On a 863 + 863 * n/100 = 1380,8
Soit (1 + n/100) * 863 = 1380,8
ce qui équivaut 1 + n/100 = 1380,8 / 863 = 1,6
Soit n/100 = 0,6
d'où n = 60
L'augmentation est donc de 60%
f. 89 - 89 * n/100 = 10,68
⇔ 89 ( 1 - n/100) = 10,68
⇔ 1 - n/100 = 10,68/89 = 0,12
⇔ n/100 = 1 - 0,12 = 0,88
⇔ n = 88
Il s'agit donc d'une réduction de 88%
g. correct
h. X - X * 3,5/100 = 960
⇔ X (1 - 0,035) = 960
⇔ X = 960 / 0,965 ≈ 994.82
