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Réponse :
bonsoir
et bien voilà quand on veut !
5 972 000 000 000 000 000 000 000 kg = 5.972 x 10 ²⁴ kg
= 5.972 x 10²⁷ g
0,000 000 000 000 000 000 000 03 g = 3 x 10 ⁻²³ g
5.972 x 10 ²⁷ : 3 x 10 ⁻²³ = ≈ 2 x 10 ⁵⁰
la masse de la terre est environ 2 x 10 ⁵⁰ fois plus grande
Explications étape par étape :
bonjour
• La masse de la Terre est d'environ :
5 972 000 000 000 000 000 000 000 kg.
• La masse d'une molécule d'eau est d'environ :
0,000 000 000 000 000 000 000 03 g.
1)
Que peut-on dire de l'écriture de ces deux masses ?
l'une est très grande, l'autre très petite
il y a trop de zéros, tellement que l'on ne se rend pas compte de ce que ces nombres représentent
2)
a)
Recopier et compléter à l'aide d'une puissance de 10 la phrase suivante :
Masse de la Terre : 5 972 x 10²¹ kg.
(21 zéros après 5 972)
b.
Proposer d'autres écritures du même type pour exprimer cette masse.
(597,2 x 10) x 10²¹ = 597,2 x (10 x 10²¹) = 597,2 x 10²² (kg)
(59,72 x 100) x 10²¹ = 59,72 x (10² x 10²¹) = 59,72 x 10²³ (kg)
(5,972 x 1 000) x 10²¹ = 5,972 x (10³ x 10²¹) = 5,972 x 10²⁴ (kg)
3)
La masse d'une molécule d'eau peut également s'écrire à l'aide des puissances de 10.
Proposer trois écritures différentes de cette masse à l'aide de puissances de 10.
3 x 10⁻²³ (g)
23 zéros avant le 3 en comptant celui qui est avant la virgule
(30 x 10⁻¹) x 10⁻²³ = 30 x (10⁻¹ x 10⁻²³) = 30 x 10⁻²⁴ (g)
(300 x 10⁻²) x 10⁻²³ = 300 x (10⁻² x 10⁻²³) = 300 x 10⁻²⁵ (g)
notation scientifique : 1 seul chiffre (de 1 à 9) avant la virgule
masse de la Terre : 5,972 x 10²⁴ (kg)
masse d'une molécule d'eau : 3 x 10⁻²³ (g)
