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Bonjour !
Alors déjà on pense à la politesse quand on pose une question !
[tex]f(x) = \frac{ \sqrt{x + 1} }{x - 1} [/tex]
La fonction racine carrée est définie sur [tex]\mathbb{R} {}^{ + } [/tex].
Il faut donc [tex]x + 1 \geqslant 0 \\ x \geqslant -1[/tex]
De plus, il faut que le dénominateur doit différents de 0.
[tex]x - 1 \ne 0 \\ x \ne 1[/tex]
x doit être différent de 1.
Conclusion :
[tex]D_f=[-1;+1[ \: \: \cup \: \: ]1;+\infty[[/tex]
Bonne soirée
