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Bonjour,
Pour les 25 ans de sa boutique, un chocolatier veut offrir aux premiers clients de la journée une boite contenant des truffes au chocolat.

Il a confectionné 300 truffes : 125 au café et 175 à la noix de coco.

1) Décomposer 175 et 125 en facteur premier
2) Déduire a liste des diviseurs communs de 175 et 125
3) Quelle est le nombre maximal de boites pourra-t-il fabriquer
4) Combien de truffes de chaque sorte aura-t-il besoin par boite.

6) Le chocolatier souhaite fabriquer des boites contenant 12 truffes. Pour cela, il a les choix entre 2 types boites :

- Pyramide de base carrée de côté 4.8 cm et de hauteur 5cm
- Pavé droit de longueur 5cm, hauteur 3.5cm et largeur 3.5cm

Chacune des 12 truffes est assimilée à une boule de diamètre 1.5cm

À l'intérieur d'une boite, pour que les truffes ne s'abiment pas pendant le transport, le volume occupé par les truffes doit être supérieur au volume non occupé par les truffes

Quel(s) type(s) de boire le chocolatier doit-il choisir pour que cette condition soit respectée .

Répondez SVP, Merci

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

175 = 5 ² x 7

125 = 5 ³

diviseurs communs  = 1 - 5 et 25

PGCD  =  25

il pourra fabriquer  25 boîtes au maximum

175 : 25 = 7 à la noix de coco

125 :  25 = 5  au café

( 4.8² * 5 ) / 3 =  38.4

volume pyramide  = 38.4 cm ³

5 x 3.5 x 3.5 = 61.25

volume pavé droit  = 61.25 cm ³

4/3 x π x 0.75 ³  x 12 = 21.2057.....

volume des 12 truffes  = 21. 21 cm ³

pyramide  :  volume non occupé  =  17.19 donc  21.21 > 17.19

pavé ; non occupé = 61.25 - 21.21 =  40.04 donc  21.21 < 40.04

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