Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Parlons des points A, B, C, D et non M,N,P,Q.
Trace un cercle trigo de centre O et de rayon 1 unité (3cm par exemple) puis les axes (O i) et (Oj)
Il faut d'abord placer le point A on sait que :
(vecOi; vecOA)=-41pi/3 =-42pi/3+pi/3
mais 42pi/3=-14pi=-7(2pi) et comme 2pi=0 (2pi=un tour du cercle pour rien)
il reste donc (vecOi; vecOA)=pi/3 le point A est tel que iOA=+60°
si b=-a, (vecOi; vecOB)=-pi/3 le point B est tel que iOB=-60°
si c=a+pi, C est le symétrique de A par rapport à O
de même D est le symétrique de B par rapport à O
Tu constates que ABCD est un rectangle de côté AB=2*sin (pi/3)=V3
et AD=2*cos (pi/3)=1
donc Aire ABCD=1*V3=V3 u.a
