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Brevet des collèges A. P. M. E. P. Pendant 14 jours consécutifs, il note dans le calendrier suivant, la durée quotidienne qu'il consacre à sa pratique physique : Jour 1 Jour 2 Jour 3 Jour 4 Jour 5 Jour 7 50 min Jour 6 1 h 30 min 15 min 1h 1 h 40 min 30 min 40 min Jour 8 Jour 9 Jour 10 Jour 11 Jour 12 Jour 13 Jour 14 15 min 1h 1 h 30 min 30 min 1h 1h 0 min 2. a. Quelle est l'étendue des 14 durées quotidiennes notées dans le calendrier? b. Donner une médiane de ces 14 durées quotidiennes. 3. b. a. Montrer que, sur les 14 premiers jours, cet adolescent n'a pas atteint son objectif. Pendant les 7 jours suivants, cet adolescent décide alors de consacrer plus de temps au sport pour atteindre son objectif sur l'ensemble des 21 jours. Sur ces 7 derniers jours, quelle est la durée totale de pratique physique qu'il doit au minimum prévoir pour atteindre son objectif?​

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ rappel : 1 h 30 min = 9o minutes   ♥

■ tableau-résumé :

 jour -->   1   2   3   4    5    6   7   8   9   10   11   12   13   14

durée -> 5o 9o 15 6o 1oo 3o 4o 15 6o  9o 3o  6o  6o   0 minute

■ étendue = 100 - 0 = 100 minutes = 1 h 40 min .

■ Médiane = "entre 50 et 60 min" = 55 minutes .

   ( la Médiane correspond au "milieu" du 7ème temps

     et du 8ème temps, les temps étant classés

                                 dans l' ordre croissant ! ♥ )

■ moyenne = 700 min/14 jours = 50 min/jour de sport .

■ supposons que l' objectif soit une moyenne d' 1 heure/jour :

  on doit alors résoudre l' équation suivante :

   ( 700 + 7d ) / 21 = 60   ( minutes/jour )

           700 + 7 d   = 1260

                      7 d   = 560   ( minutes )

                         d   = 80 min/jour = 1 h 20 min par jour .  

    conclusion :

    on doit effectuer au total  560 min - soit 9 h 20 min -

    de sport pendant la 3ème semaine d' entraînement !

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