Réponse :
ex.1
1) le sommet de la pyramide BEFGH est le point B et sa hauteur est
h = BF = 3 cm
2) la base de la pyramide BEFGH est le rectangle EFGH
3) l'aire de la base (EFGH) de la pyramide est : Ab = 4 x 5 = 20 cm²
4) le volume de la pyramide BEFGH est :
V = 1/3) x Ab x h = 1/3) x 20 x 3 = 20 cm³
EX.3
1) le volume exacte du cône est :
V = 1/3) x π x r² x h = 1/3) x π x 3² x 5 = 15 π cm³
2) l'arrondi au dixième de cm³ est V ≈ 47.1 cm³
ex.4
Calculer la hauteur SO de la pyramide SABCD
soit le triangle SAO rectangle en O, donc d'après le th.Pythagore
on a, SA² = SO²+OA² ⇒ SO² = SA² - OA² = 5.2² - 2² = 23.04
donc SO = √(23.04) = 4.8 cm
ex.5
1) les formules du volume du cylindre (Vcyl) et du cône (Vc) sont :
Vcyl = πr²h et Vc = 1/3)πr²h'
2) les volumes exacts sont :
Vcyl = π x 3² x 10 = 90 π m³
Vc = 1/3) x π x 3² x 6 = 18 π m³
le volume du réservoir est : V = Vcyl + Vc = 90 π + 18 π = 108 π m³
Explications étape par étape :
