bonjour
1)
a)
la partie verte est un rectangle
une dimension vaut 150
l'autre vaut 300 - x
aire verte : 150 * (300 - x)
aire verte : 45 000 - 150x
b)
la partie violette se compose de deux rectangles
• le grand rectangle a pour dimensions : 300 et 200 - x
aire : 300 * (200 - x)
• le petit rectangle a pour dimensions 30 et x
aire 30x
aire violette : 300*(200 - x) + 30x =
60 000 - 300x + 30x =
60 000 - 270x
c)
aire verte = aire violette
c'est une équation d'inconnue x que l'on résout
45 000 - 150x = 60 000 - 270x
270x - 150x = 60 000 - 45 000
120 x = 15 000
x = 15 000/120
x = 125
2)
• périmètre figure verte
2*150 + 2(300 - x) = 300 + 600 - 2x = 900 - 2x
• périmètre de la figure violette
300 + 200 + 30 + x + (300 - 30) + (200 - x) =
530 + x + 270 + 200 -x =
530 + 470 = 1000
périmètre figure verte = 3/4 du périmètre figure violette
900 - 2x = (3/4)*1000
900 - 2x = 750
2x = 900 - 750
2x = 150
x = 75
