Rejoignez la communauté Zoofast.fr et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses bien informées de notre communauté de professionnels expérimentés.
Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ éviter de commencer par un salut
--> préférer commencer par un bonjour ♥
■ √31 ≈ 5,6 --> il sera inutile de vérifier
la divisibilité par des nombres supérieurs à 5 .
■ liste des nombres premiers = 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; ...
■ 31 n' est pas PAIR --> 31 n' est pas divisible par 2 .
--> donc 31 n' est pas divisible par un nombre PAIR !
■ 31 n' est pas divisible par 3
( car 3+1 = 4 qui n' est pas multiple de 3 )
■ 31 ne se termine pas par 0 ou 5
--> 31 n' est pas divisible par 5 .
■ conclusion :
31 n' est pas divisible par 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ... 15
--> on peut donc affirmer que 31 est un nombre premier ! ☺
bonjour
on commence en utilisant les critères de divisibilité
2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15
• 31 est impair; il n'est pas divisible par 2, ni par aucun nombre pair
il reste à essayer : 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; 15
• 3 + 1 = 4 ; 4 n'est pas multiple de 3, 31 n'est divisible ni par 3 ni par un
multiple de 3
il reste à essayer : 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 15
• il n'est terminé ni par 0 ni par 5
il n'est divisible ni par 5 ni par 15
il reste à essayer : 7 ; 11 ; 13
• on fait les divisions
3 1 |_7_
- 2 8 4
1
3 1 |_11_
- 2 2 2
9
3 1 |_13_
- 2 6 2
5
aucune ne tombe juste
31 n'est divisible par aucun des nombres de 2 à 15
on en déduit que ce nombre est premier
( les nombres au-delà de 15 sont trop grands, le quotient devient 1 )
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Trouvez toutes vos réponses sur Zoofast.fr. Merci de votre confiance et revenez pour plus d'informations.