Answered

Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur Zoofast.fr. Nos experts fournissent des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et à résoudre n'importe quel problème que vous rencontrez.

Bonsoir je suis en classe de seconde et j'ai besoin d'aide . L'énoncé est le suivant :

Factoriser x-1 +(x-1)^2+x^2-1
J'aimerais avoir une réponse claire et détaillée s'il vous plait
Merci d'avance.

Sagot :

jpmorin3

bonjour

x - 1 + (x - 1)² + x² - 1   =

(x - 1) + (x - 1)(x - 1) + (x² - 1²) =

(x - 1)*1 + (x - 1)(x - 1) + (x - 1)(x + 1) =     facteur commun (x - 1)

(x - 1) (1 +         x - 1  +          x + 1) =

(x - 1) (1 + x - 1 + x + 1) =

(x - 1) (2x + 1)

Theo

Bonsoir,

F = x - 1 + (x - 1)² + x² - 1

Pour pouvoir factoriser F il faut repérer le facteur commun et il faudra aussi que tu te serves de l'identité remarquable suivante :

➡️ a² - b² = (a - b)(a + b)

F = (x - 1) × 1 + (x - 1)(x - 1) + x² - 1²

Ici x² - 1² est du type a² - b² ainsi on peut le transformer :

F = (x - 1) × 1 + (x - 1)(x - 1) + (x - 1)(x + 1)

Finalement :

F = (x - 1)(1 + x - 1 + x + 1)

F = (x - 1)(2x + 1) ✅

Bonne soirée !

View image Theo
View image Theo
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Merci de visiter Zoofast.fr. Nous sommes là pour vous fournir des réponses claires et précises.