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Réponse :
Explications étape par étape :
f(x) = (x-3)² +1
Soient a<b<3
( a-3) < (b-3) avec (a-3) et (b-3) < 0
-(a-3) > - (b-3)
(a-3)² > (b-3)²
(a-3)² + 1 > (b-3)² + 1
f(a) > f(b)
et donc f est décroissante sur] - ∞;3].
Soient a<b>33
( a-3) < (b-3) avec (a-3) et (b-3) > 0
(a-3)² < (b-3)²
(a-3)² + 1 < (b-3)² + 1
f(a)< f(b)
et donc f est croissante sur [ 3 ; + ∞ [