Bonjour ! J'espère vous aider !
Réponse :
[tex]1. \frac{2}{3} -\frac{1}{9} /\frac{10}{3} \\\\=\frac{2}{3} -\frac{1*3}{9*10}\\\\= \frac{2}{3} -\frac{1*3}{3*3*10}\\\\= \frac{2}{3} -\frac{1}{3*10}\\\\= \frac{2}{3} -\frac{1}{30}\\\\= \frac{2*10}{3*10} -\frac{1}{30}\\\\= \frac{20}{30} -\frac{1}{30}\\\\= \frac{19}{30}[/tex]
[tex]2. (\frac{4}{3} +\frac{2}{7}) / \frac{-7}{24} \\\\= (\frac{4*7}{3*7} +\frac{2*3}{7*3}) / \frac{-7}{24}\\\\= (\frac{28}{21} +\frac{6}{21}) / \frac{-7}{24}\\\\= \frac{34}{21} / \frac{-7}{24}\\\\= \frac{34*24}{21*(-7)}\\\\= \frac{34*8*3}{7*3*(-7)}\\\\= \frac{34*8}{7*(- 7)} \\\\= \frac{272}{-49}[/tex]
[tex]3. (\frac{3}{5} -\frac{3}{25}) * \frac{5}{4} + 1\\\\= (\frac{3*5}{5*5} -\frac{3}{25}) * \frac{5}{4} + 1\\\\= (\frac{15}{25} -\frac{3}{25}) * \frac{5}{4} + 1\\\\= \frac{12}{25} * \frac{5}{4} + 1\\\\= \frac{12}{4} * \frac{5}{25} + 1\\\\= \frac{4*3}{4} * \frac{5}{5*5} + 1\\\\= \frac{3*1}{5} + 1\\\\= \frac{3}{5} + \frac{1}{1} \\\\= \frac{3}{5} + \frac{1*5}{1*5}\\\\= \frac{3}{5} + \frac{5}{5} \\\\= \frac{8}{5}[/tex]
Explications étape par étape :
Diviser des fractions revient à multiplier l'une par l'inverse de l'autre.
Pour soustraire ou additionner des fractions entre elles, il faut qu'elles aient le même dénominateur.
Il existe des règles de priorité pour les calculs, qui s'effectuent dans l'ordre suivant :
- les parenthèses
- les puissances
- les multiplications/divisions
- les additions/soustractions
