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bonjour
Trois nombres sont tels que le quart du premier est égal au cinquième du second qui est égal au sixième du troisième.
soient x, y et z les 3 nombres cherchés
• le quart du premier (x/4) est égal au cinquième du second (y/5)
qui est égal au sixième du troisième (z/6).
x/4 = y/5 = z/6
• de plus, la somme de ces trois nombres est égale à 600.
x + y + z = 600
- - - - - - - - - - - -
équations
x/4 = y/5 (1)
x/4 = z/6 (2)
x + y + z = 600 (3)
on exprime y et z en fonction de x (à partir de (1) et (2) )
y = (5/4)x
z = (6/4)x
puis on porte les valeurs trouvées dans (3)
x + (5/4)x + (6/4)x = 600
(4/4)x + (5/4)x + (6/4)x = 600
(15/4)x = 600
x = 600*(4/15)
x = 160
y = (5/4)x
y = (5/4)*160 = 200
y = 200
z = (6/4)x
z = (6/4)*160 = 240
z = 240
