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Bonjour,
➢ Rappel de cours :
Il faut apprendre les formules des dérivées.
On a f(x) = u × v → f'(x) = u'v + uv'
➢ Exercice :
f(x) = (x - 1)(x² - 3)
on a u = x - 1 donc u' = 1
et v = x² - 3 donc v' = 2x
Il faut maintenant appliquer la formule du cours :
f'(x) = x² - 3 + 2x(x - 1) = x² - 3 + 2x² - 2x = 3x² - 2x - 3
Réponse :
[tex]3x^2-2x-3[/tex]
Explications étape par étape :
[tex]\frac{d}{dx} [f(x)]= \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\\\\= \lim\limits_{h \to 0} \frac{((x+h)-1)((x+h)^2-3)-(x-1)(x^2-3)}{h}\\\\= \lim\limits_{h \to 0} (h^2+3xh-h+3x^2-2x-3)\\\\= 0^2+3x\cdot \:0-0+3x^2-2x-3\\\\= 3x^2-2x-3[/tex]
