On sait que SOM est un triangle rectangle, en O, donc d'après le théorème de Thales, on a :
[tex]MO^{2} + SO^{2} = SM^{2} \\MO^{2} = SM^{2} - SO^{2}\\MO^{2} = 37^{2} - 29^{2}\\MO^{2}=1369-841\\MO=\sqrt{528}=4\sqrt{33}[/tex]
On note [tex]P_C[/tex] le périmètre du cercle [tex]C[/tex] de centre [tex]O[/tex] et de rayon ([tex]r_C[/tex]) [tex]MO[/tex]:
Le rayon est égale au diamètre divise par 2.
[tex]r_C=\frac{4\sqrt{33} }{2}\\\\P_C=2 \pi r\\\\P_C=2\pi \cdot \frac{4\sqrt{33} }{2} \\\\P_C=2\pi \cdot 2\sqrt{33} \\\\P_C=4\sqrt{33}\pi \ \ cm \ \approx 72.2 \ cm[/tex]
La ficelle mesure donc environ 72.2 cm.
