Bonjour,
Un cultivateur met trois jours pour labourer son champs.
- Premier jour : [tex]\dfrac{1}{4}[/tex] du champ
- Deuxième jour : [tex]\dfrac{5}{8}[/tex] du reste
Or, que vaut le reste ? Il s'agit de la surface qui n'a pas encore été labourée, c'est-à-dire [tex]1-\dfrac{1}{4} =\dfrac{3}{4}[/tex] du champ.
Le cultivateur a alors labouré le deuxième jour :
[tex]\dfrac{5}{8} \times \dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{32}[/tex]
- Le dernier jour : 1,40625 hectare
Mais que représente cette surface en proportion ?
Cela représente :
[tex]1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{15}{32} \\\\=\dfrac{32}{32}-\dfrac{8}{32} -\dfrac{15}{32} \\\\=\dfrac{9}{32}[/tex]
On sait alors que :
[tex]\dfrac{9}{32}[/tex] ⇔ 1,40625 hectare
1 ⇔ [tex]x[/tex] hectare(s)
[tex]x=\dfrac{1,40625\times 32}{9}=5(hectares)[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
