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Madame Oulaï dit : " Dans cinq ans, je serai quatre fois plus âgée que ma fille Alexia. En revanche il y a deux ans, j'étais six fois plus âgée qu'elle ? Quel est l'âge de Madame Oulaï ?

Sagot :

bonjour

âge mme oulai : x

âge fille : y

Dans cinq ans, je serai quatre fois plus âgée que ma fille Alexia.

dans 5 ans, mme oulai aura (x+5) ans et sa fille, (y+5) ans

x+5 = 4 * (y+5)

et

En revanche il y a deux ans, j'étais six fois plus âgée qu'elle

il y a 2 ans, mme oulai avait (x-2) ans et sa fille, (y-2) ans

x - 2 = 6 * (y - 2)

soit

x+5=4y+20  (1)

x-2 = 6y-12  (2)

soit

(1) :    x = 4y+15

je remplace par cette valeur dans la (2)

4y+15-2 = 6y-12

4y+13 = 6y-12

2y = 25

je ne vois pas mon erreur

croisierfamily

Réponse :

âge actuel de la mère = 65 ans

Explications étape par étape :

■ soit m = âge actuel de la mère ;

          et f = âge actuel de la fille .

■ on doit résoudre le système :

   m-2 = 6*(f-2)

   m+5 = 4*(f+5)

   donc : m-2 = 6f - 12

               m+5 = 4f+20

   donc : m = 6f - 10

               m = 4f + 15

   d' où 6f - 10 = 4f + 15

                   2f = 25

 

                     f = 12,5 ans .

■ conclusion :

âge actuel de la mère = 4*12,5 + 15 = 65 ans .

■ vérif :

  il y a 2 ans : fille = 10,5 ans ; mère = 63 ans

  et dans 5 ans : fille = 17,5 ans ; mère = 70 ans .

 

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