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Bonsoir
(e^x + e^(-x))^2 - (e^x - e^(-x))^2
= e^(2x) + 2e^(x-x) + e^(-2x) - (e^(2x) - 2e^(x-x) + e^(-2x))
= e^(2x) + 2e^0 + e^(-2x) - e^(2x) + 2e^0 - e^(-2x)
= e^(2x) - e^(2x) + 2 + 2 + e^(-2x) - e^(-2x)
= 4