Obtenez des réponses personnalisées à vos questions sur Zoofast.fr. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées et fiables de la part de nos membres de la communauté expérimentés et bien informés.
Sagot :
Bonjour,
1) Cos angle REP = RE/PE = 4,5/9 = 1/2
donc : angle REP = Cos⁻¹ (1/2) = 60°
deux angles opposés par leur sommet sont égaux donc :
angle SET = angle REP = 60°
2) Les triangles REP et ETS sont rectangles en R et T
donc : (PR) // (ST)
donc d'après le théorème de Thalès : ER/ET = EP/ES
donc : 4,5/8 = 9/ES
donc : ES = 9/(4,5/8) = 16
d'après le théorème de Pythagore : ES² = ET² + ST²
donc : ST² = ES² - ET² = 16² - 8² = 192
donc : ST = √192 ≅ 13,9 cm
0Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Rappel
cosinus d'angle= côté adjacent/ hypoténuse
hypoténuse = côté le plus grand du triangle
Dans le triangle PRE rectangle en R,
on sait que :
RE= 4,5 cm et PE= 9 cm
d'après la formule du cosinus on peut trouver l angle REP
cos ( angle REP) = RE / PE
or RE= 4,5 cm et PE = 9 cm
donc application numérique
cos ( angle REP)= 4,5/9= 1/2
en utilisant ta calculatrice avec les touches 2nd ou Inv ,on obtient le
résultat suivant :
angle REP =60°
L'angle SET est un opposé au sommet E de l'angle REP donc les angles
opposés sont égaux donc angle REP= angle SET= 60°
2) les longueurs ES et ST se calculent comme suit
Dans le triangle SET , on sait que
ET = 8 cm
cos ( angle SET) = ET/ SE
donc SE = ET / cos ( angle SET)
or ET = 8 cm et cos ( angle SET) = cos(60°) = 0,5
donc SE = 8 / 0,5
SE = 8 × 2
SE = 16 cm
D'après le théorème de Pythagore,on
ES² = ST² + ET²
donc ST² = ES² - ET²
or ES.= 16 cm et ET = 8 cm
ST²= 16² - 8²
ST²= 256 - 64
ST² = 192
ST = √192
ST = 13,9 cm arrondi au millimètre près
millimètres près
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Zoofast.fr est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.