lyno
Answered

Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et à résoudre n'importe quel problème.

Bonjour, j'aimerai si possible avoir de l'aide s'il vous plaît, je ne comprends vraiment pas comment résoudre tout cela, notamment la question f, je suis perdue
"On considère le point A(12 ;7) et la droite (d): 3x - 6y + 5 = 0.
a. Le point A appartient-il à la droite (d) ?
b. On considère la droite (d₂): -x + 2y + 1 = 0. Les droites (d) et (de) sont-elles parallèles ?
c. Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par E(5 ;4) et F(-3;2).
d. On considère la droite (d,): y = 2x - 7. Les droites (d,) et (EF) sont-elles parallèles ?
e. Les points A, E et F sont-ils alignés ?
f. Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) parallèle à la droite (d) passant par le point G(-10 ;12)."​

Sagot :

bonjour

On considère le point A(12 ;7) et la droite (d): 3x - 6y + 5 = 0.

a. Le point A appartient-il à la droite (d) ?

oui SI les coordonnées de A vérifient l'équation - donc vérifier que

3 * 12 - 6 * 7 + 5 = 0

b. On considère la droite (d₂): -x + 2y + 1 = 0.

Les droites (d) et (de) sont-elles parallèles ?

oui SI même coef directeur "a" dans y = ax + b (équation réduite)

pour (d) :   3x-6y+5 = 0

équation réduite : 6y = 3x+5 soit y =3/6x+5/6 soit = 1/2x + 5/6

pour (d2) :    -x + 2y + 1 = 0

équation réduite : 2y = x-1 soit y = 1/2x - 1/2

coef directeur 1/2 identique donc //

c. Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par E(5 ;4) et F(-3;2).

y = ax + b en équation réduite

avec a = (2-4) / (-3-5) = -2/(-8) = 1/4

donc y = 1/4x + b

comme passe par E(5;4) on aura  4 = 1/4*5+b

soit b = 4-5/4 = 11/4

au final :   y = 1/4x + 11/4

soit  x - 4y + 11 = 0

d. On considère la droite (d,): y = 2x - 7. Les droites (d,) et (EF) sont-elles parallèles ?

oui si même coef directeur à vérifier

e. Les points A, E et F sont-ils alignés ?

f. Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) parallèle à la droite (d) passant par le point G(-10 ;12)."​

perdu dans vos notations de droite

mais toujours le même raisonnement - coef directeur identique

Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Chaque question trouve sa réponse sur Zoofast.fr. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.