lyno
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Bonjour, j'aimerai si possible avoir de l'aide s'il vous plaît, je ne comprends vraiment pas comment résoudre tout cela, notamment la question f, je suis perdue
"On considère le point A(12 ;7) et la droite (d): 3x - 6y + 5 = 0.
a. Le point A appartient-il à la droite (d) ?
b. On considère la droite (d₂): -x + 2y + 1 = 0. Les droites (d) et (de) sont-elles parallèles ?
c. Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par E(5 ;4) et F(-3;2).
d. On considère la droite (d,): y = 2x - 7. Les droites (d,) et (EF) sont-elles parallèles ?
e. Les points A, E et F sont-ils alignés ?
f. Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) parallèle à la droite (d) passant par le point G(-10 ;12)."​

Sagot :

bonjour

On considère le point A(12 ;7) et la droite (d): 3x - 6y + 5 = 0.

a. Le point A appartient-il à la droite (d) ?

oui SI les coordonnées de A vérifient l'équation - donc vérifier que

3 * 12 - 6 * 7 + 5 = 0

b. On considère la droite (d₂): -x + 2y + 1 = 0.

Les droites (d) et (de) sont-elles parallèles ?

oui SI même coef directeur "a" dans y = ax + b (équation réduite)

pour (d) :   3x-6y+5 = 0

équation réduite : 6y = 3x+5 soit y =3/6x+5/6 soit = 1/2x + 5/6

pour (d2) :    -x + 2y + 1 = 0

équation réduite : 2y = x-1 soit y = 1/2x - 1/2

coef directeur 1/2 identique donc //

c. Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par E(5 ;4) et F(-3;2).

y = ax + b en équation réduite

avec a = (2-4) / (-3-5) = -2/(-8) = 1/4

donc y = 1/4x + b

comme passe par E(5;4) on aura  4 = 1/4*5+b

soit b = 4-5/4 = 11/4

au final :   y = 1/4x + 11/4

soit  x - 4y + 11 = 0

d. On considère la droite (d,): y = 2x - 7. Les droites (d,) et (EF) sont-elles parallèles ?

oui si même coef directeur à vérifier

e. Les points A, E et F sont-ils alignés ?

f. Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) parallèle à la droite (d) passant par le point G(-10 ;12)."​

perdu dans vos notations de droite

mais toujours le même raisonnement - coef directeur identique

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