Réponse :
Explications étape par étape :
f(x) = 1 / x
f(2+h) = 1 /(2+h)
f(2) = 1 / 2
f(2+h) - f(2) = 1 / (2+h) - 1/2
= 2/ 2(2+h) -(2+h) / 2(2+h)
= (2 - 2 - h) / 2(2+h)
= - h / 2(2+h)
et donc
f(2+h) - f(2) /h = [- h / 2(2+h)] / h
f(2+h) - f(2) /h = -1 / 2(2+h)
Remarque : quand on calcule f(a+h) - f(a) / h on doit pouvoir simplifier par h
Ce calcul permet ensuite de calculer le nombre dérivé f'(a)
Pour f(x) = 1/ x on a donc
f'(2) = lim (h tend vers zéro) de -1 / 2(2+h)
soit f'(2) = -1/4
