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Bonjour je dois répondre à ce problème , aidez moi !!
Dans un restaurant , 5 personnes sont à table: 2 prennent un menu, 3 prennent le plat principal, ils doivent payer 65€

A une autre table de 5 personnes, 4 prennent un menu et un le plat principal, ils en ont pour 80€.

Quel est le prix d'un menu, d'un plat principal? Arrondir aux centimes près.

Sagot :

tommus

Je note x le prix d'un menu et y le prix d'un plat principal.

Information n°1 : Dans un restaurant , 5 personnes sont à table: 2 prennent un menu, 3 prennent le plat principal, ils doivent payer 65€

Cela se traduit par 2x + 3y = 65.

Information n°2 : A une autre table de 5 personnes, 4 prennent un menu et un le plat principal, ils en ont pour 80€.

Cela se traduit par 4x + y = 80.

Calculs :

Puisque 4x + y = 80, alors y = 80 - 4x.

Je remplace y par 80 - 4x dans 2x + 3y = 65 :

[tex]2x + 3y = 65\\2x + 3(80 - 4x) = 65\\2x + 240 - 12x = 65\\-10x + 240 = 65\\-10x = 65 - 240\\-10x=-175\\x=17,5[/tex]

Le prix d'un menu est de 17,50 €.

On remplace x par 17,5 pour trouver y, par exemple dans 4x + y = 80

[tex]4x+y=80\\y=80-4x\\y=80-4 \times 17,5\\y=80-70\\y=10[/tex]

Le prix du plat est de 10 €.

Vérification :

  • Dans la 1ère égalité : [tex]2x+3y=2 \times 17,5 + 3 \times 10 = 35 + 30 = 65[/tex]
  • Dans la 2ème égalité : [tex]4x+y = 4 \times 17,5 + 10 = 70+10=80[/tex]

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