Zoofast.fr rend la recherche de réponses rapide et facile. Rejoignez notre communauté d'experts pour obtenir des réponses détaillées et fiables à toutes vos questions.
Sagot :
Bonjour,
f(x) = 150xe^-0,002x² + 300 avec Df = [0;12]
La fonction f est définie et dérivable sur son ensemble de définition.
f est de la forme u*v + k avec u(x) = 150x v(x) = e^-0,002x²
u'(x) = 150 v'(x) = -0,004xe^-0,002x²
Ainsi, ∀x∈ [0;12],
f'(x) = u'v + uv'
= 150 * (e^-0,002x²) + 150x * (-0,004xe^-0,002x²)
On peut alors factoriser par e^-0,002x² :
f'(x) = e^-0,002x² (150 - 0,6x²).
Je pense alors qu'on te demandera d'étudier les variations de cette fonction. Il te suffit alors de déterminer le signe de f'(x), en sachant que la fonction exponentielle n'est jamais négative. Le signe de f'(x) dépendra alors de 150 - 0,6x².
En espérant t'avoir aidé.
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Vous avez des questions? Zoofast.fr a les réponses. Merci pour votre visite et à bientôt.