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Bonjour !
Déterminer l'ensemble de définition de la fonction u
[tex]u(y) = 3 \sqrt{2y - 4} [/tex]
La fonction racine carrée est définie sur R+ donc il faut que 2y-4 soit supérieur ou égal à 0.
[tex]2y - 4 \geqslant 0 \\ 2y \geqslant 4 \\ y \geqslant 2[/tex]
L'ensemble de définition de u est D= [ 2 ; +∞ ]
Déterminer l'image de 4 par la fonction u.
[tex]u(4) = 3 \sqrt{2 \times 4 - 4} = 3 \sqrt{4 } \\ = 3 \times 2 = 6[/tex]
L'image de 4 par u est 6.
Déterminer l'antécédent de 12 par la fonction u.
On doit résoudre l'équation suivante :
[tex] 3 \sqrt{2y - 4} = 12 \\ \sqrt{2y - 4} = 4 \\ {\sqrt{2y - 4} }^{2} = {4}^{2} \\ 2y - 4 = 16 \\ 2y = 20 \\ y = 10[/tex]
L'antécédent de 12 par u est 10.
Bonne soirée
