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Sagot :
Bonjour,
f(x)=x3−2x+1 et g(x)=4x2−2x+1
vous trouvez le nombre de points d'intersection sur l'affichage.
f(x) = g(x)
x³-2x+1= 4x²-2x+1
x³-2x+1- 4x²+2x-1= 0
x³-4x²= 0
x²(x-4)= 0
x²= 0 ou x-4= 0
x= 0 x= 4
1 point d'intersection d'abscisse 0 ou 4.
La position relative des deux courbes
A résoudre:
f(x) - g(x)= x³-2x+1- ( 4x²-2x+1)
= x³-2x+1- 4x²+2x-1
= x³-4x²
= x²(x-4)
donc x1= 0 et x2= 4
x - ∞ 0 4 + ∞
f(x) - g(x) + 0 - 0 +
f(x) ≤ g(x) sur [0; 4 ]
f(x) ≥ g(x) sur ] - ∞; 0 ] U [ 4; + ∞ [
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