Bonjour,
Les points T,E et D ont pour coordonnées dans le repère orthonormé
[tex](O;\frac{1}{12} \overrightarrow{OI};\frac{1}{12} \overrightarrow{OR}) :[/tex]
T(42;0), E(12,12) et D(0,17)
Pour que les points T,E et D soient alignés il faut que les vecteurs [tex]\overrightarrow{TE}[/tex] et [tex]\overrightarrow{TD}[/tex] soient colinéaires :
[tex]\overrightarrow{TE}(12 - 42;12 - 0) = (-30;12)[/tex]
[tex]\overrightarrow{TD}(0-42;17 - 0) = (-42;17)[/tex]
[tex]det(\overrightarrow{TE};\overrightarrow{TD}) = \left|\begin{array}{cc}-30& -42 \\12 & 17\\\end{array}\right| = -30 \times 17 - 12 \times (-42) = -6[/tex]
Les points T,E et D ne sont pas alignés.
