Réponse :
Exercice n°3
Il faut déjà connaître la composition d'un jeu de 32 cartes.
On y trouve normalement 4 familles : les trèfles (noir), les piques (noir), les coeurs (rouge et les carreaux (rouge).
Dans chaque famille on y trouve les nombres 7, 8, 9, 10 ainsi qu'un valet, une dame, un roi et un as.
1) P(A) = [tex]\frac{1}{32}[/tex] → il y a un seul roi de coeur dans tout le jeu de cartes
P(B) = [tex]\frac{2}{32} = \frac{1}{16}[/tex] → 2 cartes : as de trèfle et as de pique (couleur noire)
P(C) = [tex]\frac{8}{32} = \frac{1}{4}[/tex] → 8 cartes : 7, 8, 9, 10, valet, dame, roi, as
P(D) = [tex]\frac{12}{32} = \frac{3}{8}[/tex] → valet, dame, roi dans les 4 familles 3*4 = 12
P(E) = [tex]\frac{24}{32} = \frac{6}{8}[/tex] → 32 - 8 = 24
2) Il s'agit des évènements C et E. Dans la première, on calcule la probabilité d'obtenir un trèfle. Dans la seconde, on calcule la probabilité d'obtenir une carte qui n'appartient pas à la famille du trèfle.
3) L'évènement contraire D est "la carte tirée n'est pas une figure".
P(contraire de D) = 1 - [tex]\frac{3}{8} = \frac{5}{8}[/tex]
N.B : On note le contraire de D avec une barre au-dessus du D.
4) Les évènements B et C ne sont pas incompatibles. Il se peut très bien que la carte piochée soit un as de la famille des trèfles. Il serait donc de couleur noire.
5) Les évènements A et B sont incompatibles. On ne peut pas tirer une carte qui serait en même temps un roi de coeur et un as noir.
Exercice n°4
On a 5 jetons noirs et 4 autres rouges.
Jetons 1,2,3,4,5 → noirs
Jetons 6,7,8,9 → rouges
Total de jetons : 9
1) Réponses B et C
Expl 5/9 car 5 jetons noir sur un total de 9 et supérieure à celle de tirer un jeton rouge parce que sa probabilité est de 4/9. 5/9 est plus grand que 4/9)
2) Réponses A et C
Expl Numéros pairs en même temps rouges : 6 et 8. On a 2 possibilités sur 9 d'obtenir un nombre pair rouge. Numéros impairs en même temps rouges : 7 et 9. On a 2 possibilités sur 9 d'obtenir un nombre impair rouge.
3) Réponse B
Expl Nombres impairs multiples de 3 : 3, 6, 9
3 chances sur 9 = 1 chance sur 3
