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Sagot :
bonjour
Durant 10 années, on a étudie l'évolution de la population de 2 espèces dans un environnement :
1ere espèce : une perte de 90 individus chaque année => - 90
2ème espèce : une baisse de 4 % de la population chaque année.
=> x 0,96 (chapitre %age)
En 2015,
la 1ère espèce = 3000 individus donc U0 = 3000
la seconde = à 2500 individus. donc V0 = 2500
1) Calculer u1 ; u2 puis u3
U1=U0-90 selon énoncé et ensuite U2=U1-90 etc
2) Calculer v1; v2 puis V3
U1 = U0x0,96 puis U2=U1x0,96
3) Quelle est la nature de la suite (u) ? Justifier puis préciser alors le premier terme et la raison de cette suite.
arithmétique puisque U1-UO = U2-U1=U3-U2 et r = -90
4) Quelle est la nature de la suite (v₁) ? Justifier puis préciser alors le premier terme et la raison de cette suite.
géométrique puisque U1:UO=U2:U1=U3:U2 avec q = 0,96
5) Exprimer u, en fonction de n
Un=UO+nxr = 3000+90n
6) Donner la formule explicite de la suite (Vn)
Vn=UO x qⁿ = 2500x0,96ⁿ
7) De combien d'individus est leurs populations en 2023?
U0 en 2015 ; en 2023 on sera en n=8
appliquer formule en 5 et 6
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