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bonsoir svp pouvez vous m'aider ? merci ;
soit ABCD un parallélogramme tel que AB= 8cm AD=5cm et BD= 7cm Soit E le point de AB tel que AE=3cm La parallèle à AD passant par E coupe BD en F et CD en G
1)Faire une figure a main levée
2)Calculer EF
3) Montrer que AEGD est un parallélogramme
4) En déduire EG , puis FG

Sagot :

Réponse :

2) Calculer EF

(AD) // (EF)  ⇒ th.Thalès  ⇒ BE/BA = EF/AD  ⇔ 5/8 = EF/5

⇒ EF = 25/8 = 3.125 cm  

3) Montrer que AEGD est un parallélogramme

on a  (AD) // (EG)  et  (DG) // (AE)  car  (DC) // (AB)  (ABCD parallélogramme)

donc d'après la propriété du cours  si les côtés opposés sont parallèles alors le quadrilatère est un parallélogramme

puisque  (AD) // (EG)  et  (DG) // (AE)  donc AEGD est un parallélogramme

4) En déduire EG , puis FG

puisque AEGD est un parallélogramme  donc AD = EG = 5 cm

FG = EG - EF = 5 - 3.125 = 1.875 cm

                       

                                                 

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