Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 1
a)
voir pièce jointe
b)
le programme = 0 si le nombre de départ est - 2
→ car si x = - 2 → (x + 2) = 0
→ (5x + 1) × 0 = 0
→ (x - 3) × 0 = 0
→ 0 + 0 = 0
exercice 2
choisir un nombre → x
multiplier le nombre par 6 → 6x
soustraire 2 au produit obtenu → 6x - 2
multiplier le résultat par la somme du nombre de départ et de 2 → (6x - 2)(x + 2)
afficher le résultat → (6x - 2)(x + 2)
a)
le programme 1a
(5x + 1)(x + 2) + (x + 2)(x - 3) → (x + 2) facteur commun
(x + 2)(5x + 1 + x - 3)
(x + 2)(6x - 2)
⇒ doncles 2 programmes sont égaux
b)
on veut donc que le programme = 0
soit que :
(x + 2)(6x - 2) = 0
→ un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul
soit pour x + 2 = 0 donc pour x = - 2
soit pour 6x - 2 = 0 donc pour x = 2/6 = 1/3
le résultat = 0 pour un nombre de départ égal à - 2 ou 1/3
bonne soirée
