byby2909
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POUR LE MERCREDI 25 MAI
bonjour j’ai un devoir de mathématique

On sectionne une sphère de centre O et de rayon 8 cm par un plan, de sorte que le rayon de la section obtenue mesure 5 cm.

1. Dessiner une représentation de la situation.
2. À quelle hauteur du centre de la sphère a-t-on effectué cette section ? Donner une valeur approchée au millimètre.

Sagot :

jpmorin3

bonjour

1) voir image  (la section est un cercle)

2)

la droite (OH) qui joint le centre O de la sphère au centre H de la section

est perpendiculaire au plan de la section, donc à toute droite de ce plan

passant par H.

le triangle OHA est rectangle en H

le rayon de la sphère OA = 8 cm

le rayon de la section HA = 5 cm

on utilise Pythagore

OA² = OH² + HA²

 8² =  OH² + 5²

OH² = 8² - 5²

OH² = 39

OH = √39

OH = 6,2449979984....

valeur approchée

OH = 6,2 cm

View image jpmorin3
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