Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Nos experts fournissent des réponses précises et rapides pour vous aider à naviguer sur n'importe quel sujet ou problème avec confiance.
Sagot :
1)
a)
f(x) = 3x.e^x - e^x
Dérivée de 3x.e^x =
dérivée du produit 3x par e^x
3.e^x + 3x.e^x
Dérivée de -e^x = -e^x
f’(x) = 3.e^x + 3x.e^x - e^x
f’(x) = e^x (3 + 3x - 1)
f’(x) = (3x +2)e^x
b) f’(x) = 0
e^x n’est jamais égal à zéro
3x + 2 = 0
x = -2/3
f’(x) est négatif si x inférieur à -2/3
f’(x) est positif si x supérieur à -2/3
c) f est décroissante si x inférieur à -2/3
Croissante ensuite
2)
a)
f(x) = 0
(3x-1)e^x = 0
e^x n’est jamais nul
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
point d’intersection entre la courbe et l’axe des abscisses (1/3 ; 0)
b)
f(x) est négatif si x< 1/3
f(x) est positive si x>1/3
3)
a)
f(0) = (3*0 - 1).e^0
f(0)= -1 * 1 = -1
intersection entre courbe et axe des ordonnées (0 ; -1)
b)
y = f(a) + f’(a)(x-a)
f’(0) = 2
y = f(0) + f’(0)(x)
y = 2x - 1
Voir pièce jointe
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des réponses rapides et fiables, consultez Zoofast.fr. Nous sommes toujours là pour vous aider.