1.1:
c'est un carré car: pi/3 + pi/6 = 3pi/6 = pi/2, tu as donc un angle droit à l'origine. ensuite, les longueurs OA et OC sont les memes car elles valent le rayon toutes les 2, ensuite, on te dit que les 2 autres cotés sont tangents au cercle, ce qui signifie également perpendiculaire au rayon, tu as donc trois angles droits, et 2 cotés égaux, ce qui est largment suffisant pour prouver que c'est un cercle.
je suis désolée je n'arrive pas à prouver les points b et c
2.1: les coordonnées de A sont : ( 1/2, racine de 3 / 2) et celles de C : ( -racine de 3/2, 1/2) ( je me sers des regles de sinus et cosinus puisqu'on me donne les angles.
2.2: les coordonnées de B : j'ai fait comme si les longueurs OA etOC etaient des vecteurs, que j'additionne, donc les coordonnées de B = celles de A + celles de C ( vérifie graphiquement, c'est plus simple à comprend, c'est comme si j'avais déplacé la longueur OA à l'extrémité de OC, j'obtiens donc : B : ( -rac de 3/2+1/2, rac de 3 /2 + 1/2).
2.3:
on se base su la démonstration du 1.2 et 1.3 donc B est sur un cercle de rayon 2 et il est sur l'angle pi/12, ses coordonnées sont donc ( racine du rayon * cos angle, rac du rayon * sin angle)
Remarque : dans un cercle trigonométrique, on ne met jamais la racine du rayon puisque celui ci vaut 1.
Si tu as des questions n'hésite pas, je vais encore réfléchir aux autres démos
