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Bonsoir, j'ai un devoir en maths à faire pourrai-je avoir votre aide s'il vous plaît !Voici l'énoncé :)
"La figure ci-contre, ABC est un triangle tel que AB = 10,5 cm, AC = 17,5 cm et BC = 14 cm. La figure n'est pas en vraie grandeur. Le triangle A'B'C' est l'image de ABC par l'homothétie de centre O et de rapport r, qui n'est pas connu. 1) Donner la valeur du rapport r de cette homothétie. Justifier
2) Quelle est la nature du triangle A'B'C'? Justifier.
3) Calculer l'aire du triangle ABC.
4) Calculer le périmètre du triangle ABC.
5) En déduire le périmètre et l'aire du triangle A'B'C'.​

Bonsoir Jai Un Devoir En Maths À Faire Pourraije Avoir Votre Aide Sil Vous Plaît Voici Lénoncé La Figure Cicontre ABC Est Un Triangle Tel Que AB 105 Cm AC 175 C class=

Sagot :

bonjour

Le triangle A'B'C' est l'image de ABC par l'homothétie de centre O et de rapport r, qui n'est pas connu.

1) Donner la valeur du rapport r de cette homothétie.

dans cette homothétie de centre O

   C    a pour image  C'

• C et C' sont d'un même côté par rapport à O : r est positif

• OC' = 3 x OC

                      rapport : +3

2) ABC est un triangle tel que AB = 10,5 cm, AC = 17,5 cm et BC = 14 cm

  on pense à la réciproque de Pythagore

  AC² = 17,5² = 306,25

  AB² = 10,5² = 110,25

 AC² = 14² = 196

          110,25 + 196 = 306,25

puisque AC² = AB² + BC² le triangle ABC est rectangle en B

Une homothétie conserve les angles

 le triangle A'B'C' est rectangle en B'  

3) Calculer l'aire du triangle ABC.

aire = BA x BC /2

       = 10,5 x 14 / 2

      = ....

4) Calculer le périmètre du triangle ABC.

     on ajoute les longueurs des 3 côtés

p =

5) En déduire le périmètre et l'aire du triangle A'B'C'.​

           dans une homothétie de rapport r

           les longueurs sont multipliées par r

           les aires sont multipliées par r²

on multiplie  le périmètre de ABC par 3

on multiplie l'aire de ABC par 3² , soit 9