1.
D'apres le theoreme de Pythagore:
[tex]AC^2=AD^2+DC^2\\AC^2=1+1\\AC=\sqrt{2} \ cm[/tex]
2.
Agrandir ou réduire une figure, c'est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif. 2DC = GF, 2GF = JI, on a donc k = 2
3.
Homothétie
4.
[tex]AC=\sqrt{2} \ cm[/tex]
5.
D'apres le theoreme de Pythagore:
[tex]AF^2=AG^2+GF^2\\AF^2=4+4\\AF=\sqrt{8} \ cm[/tex]
6.
Non, [tex]\frac{AF}{AC} =\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2} \neq 3[/tex]
7.
[tex]AJ = 2AG = 2AD \rightarrow AJ = 4AD=8 \ cm\\AB = 1 cm\\\\tan(\widehat{AJB})=\frac{AB}{AJ}=\frac{1}{8} \\\\\widehat{AJB} = tan^{-1}(\frac{1}{8})\approx7.13^{\circ}[/tex]
