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Réponse :
Explications étape par étape :
■ Pop en 2o20 = Pop en 2o10 * coeff^10 donne
26,88 = 20 * coeff^10
1,344 = coeff^10
coeff = 1,344^0,1
coeff ≈ 1,03 .
■ conclusion :
la suite (Pn) est donc une suite géométrique
de terme initial Po = 20 ( millions d' hab ),
et de raison q = 1,03 ( qui correspond à une
augmentation annuelle de 3% ) .
■ formule : Pn = Po * 1,03^n = 20 * 1,03^n .
■ vérif en 2o20 :
P10 = 20 * 1,03^10 ≈ 26,878 millions hab
--> arrondi à 26,88 millions !
■ Pop en 2o35 = 20 * 1,03^25 ≈ 41,876 millions hab .
■ année pour avoir 40 millions d' hab ?
20 * 1,03^n = 40
1,03^n = 2
n = Log2 / Log1,03
n ≈ 23,45
donc P23 = 20 * 1,03^23 ≈ 39,472 millions hab
P24 ≈ 40,656 millions hab
conclusion :
en 2o34, on aura doublée la Population de l' année 2o10 .
