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Bonjour,
1) On a IR/IA = ½ et IN/IK = ½
D'où IR/IA = IN/IK
D'après la réciproque du th. de Thalès, (NR) // (AK)
2) On KS/KA = 3,6 / 7,2 = ½
D'où KN/KI = KS/KA = ½
D'après la réciproque du th. de Thalès, (NS) // (AI)
3) (NS) // (AI) d'où NS/IA = KS/KA = ½ (th. de Thalès), soit NS = AI/2 = AR
vect(NS) = vect(RA), ARNS est donc un parallélogramme.